10.1
Mit csinál a következő program?
10 INPUT A,B,C
20 C=A=B
30 IF A=B=C THEN PRINT "EGYENLOK"
10.2
Mit csinál a következő program? ( X, Y egész számok! )
10 INPUT X,Y
20 Z=0
30 IF Y=0 THEN 60
40 IF Y/2=INT(Y/2) THEN X=2*X : Y=Y/2 ELSE Z=Z+X : Y=Y-1
50 GOTO 30
60 PRINT Z
10.3
Mit csinál a következő program? ( X, Y pozitív egészek! )
10 INPUT X,Y
20 Z=1
30 IF Y=0 THEN 60
40 IF Y/2<>INT(Y/2) THEN Y=Y-1 : Z=Z*X ELSE X=X*X : Y=Y/2
50 GOTO 30
60 PRINT Z
10.4
Mit csinál a következő program? ( X>0 ! )
10 INPUT X
20 A=0 : B=1 : C=1
30 IF B<=X THEN A=A+1 : C=C+2 : B=B+C : GOTO 30
40 PRINT A
10.5
Mit csinál a következő program? ( A>0, egész! )
10 INPUT A
20 C=0
30 FOR I=5 TO 1 STEP -1
40 C=10*C-1 : K=10**I
50 IF A>=0 THEN C=C+1 : A=A-K : GOTO 50
60 A=A+K
70 NEXT I
80 PRINT C
10.6
Mit csinál a következő program? ( A, B pozitív egészek! )
10 INPUT A,B
20 IF A=B THEN 50
30 IF AB THEN X=A : A=B : B=X
30 IF A"," THEN 70
50 PRINT X$
60 IF A$="," THEN 10 ELSE STOP
70 IF A$=" " THEN 90
80 X$=X$+A$
90 GOTO 20
10.10 *
Mit csinál a következő Pascal nyelvű programrészlet?
READLN(A,B);
IF A1 THEN ALFA(ROUND(I));
END;
BEGIN
I:=1; J:=5; K:=1;
ALFA(K);
...
10.12 *
Mit csinál a következő eljárás?
Program:
Szóolvas(szó, elválasztó)
Ki: szó
Ciklus amíg elválasztó=","
Szóolvas(szó, elválasztó)
Ki: szó
Ciklus vége
Program vége
Szóolvas(szó, elválasztó)
szó:= üres
Betűolvas(betű)
Ciklus amíg betű<>"," és betű<>"."
Szó végére betű
Betűolvas(betű)
Ciklus vége
Elválasztó:= betű
Eljárás vége
Betűolvas(betű)
Be: betű
Ciklus amíg betű=" "
Be: betű
Ciklus vége
Eljárás vége
10.13 **
A lista alapján (futtatás nélkül) állapítsuk meg, hogy mit
csinál a következő program! (a program C=Plus/4 gépre
készült)
10 X=1 : Y=2 : E=1000 : DIM V(300)
20 Z=2*Y : Z=Z-E*INT(Z/E)
30 B(X)=Z : IF X=1 THEN X=X+1 : Y=Z : GOTO 20
40 FOR L=1 TO X-1
50 IF V(L)<>V(X) THEN 60 ELSE 80
60 NEXT L
70 Y=Z : X=X+1 : GOTO 20
80 PRINT X-L
10.14 **
A lista alapján állapítsuk meg, hogy mit csinál a következő
program! (a program C=Plus/4 gépre készült)
5 SCNCLR
10 DIM B(500)
20 I=1 : A=2
30 A=2*A-1000*INT(2*A/1000)
40 B(I)=A
50 IF I=1 THEN I=I+1 : GOTO 30
60 FOR K=1 TO I-1
70 IF B(K)<>B(I) THEN 100
80 NEXT K
90 I=I+1 : GOTO 30
100 PRINT : PRINT"A PERIODUS ";I-K;"ELEMU." : PRINT
110 PRINT" A PERIODUS ELSO ELEME A SOROZAT ";K+1;
". TAGJA." : PRINT
120 PRINT"A PERIODUS ELEMEI:"
130 Q$="####"
140 FOR L=K TO I-1
150 PRINTUSINGQ$;B(L);
160 NEXT L
10.15
Állapítsuk meg, hogy miben különbözik az alábbi két program
futási képe! (C= Plus/4 gépen!)
10 SCNCLR : S$=""
20 INPUT N : IF N<2 OR N>8 OR N<>INT(N) THEN 20
30 FOR I=1 TO N : S$=S$+"*" : NEXT I
40 FOR K=1 TO N : PRINTTAB(4*K);S$ : NEXT K
10 SCNCLR : S$=""
20 INPUT N : IF N<2 OR N>8 OR N<>INT(N) THEN 20
30 FOR K=1 TO 2*N : S$=S$+"*" : NEXT K
40 FOR L=1 TO N : PRINTTAB(2*L);S$ : NEXT L
10.16
Állapítsuk meg, hogy miben különbözik az alábbi két program
futási képe! (C= Plus/4 gépen!)
10 SCNCLR : S$=""
20 INPUT N : IF N<2 OR N>8 OR N<>INT(N) THEN 20
30 FOR I=1 TO 2*N : S$=S$+"*" : NEXT I
40 FOR K=1 TO N : PRINTTAB(N-K+1);S$ : NEXT K
10 SCNCLR : S$=""
20 INPUT N : IF N<2 OR N>8 OR N<>INT(N) THEN 20
30 FOR K=1 TO N : S$=S$+"**" : NEXT K
40 FOR L=N TO 1 STEP -1 : PRINTTAB(L);S$ : NEXT L
10.17 *
Fejezzük be a 20 cimkéjű sort - újabb utasítás felhasználása
nélkül! - úgy, hogy ha N értéke 2 és 7 közötti egész szám,
akkor a szám négyzetét írja ki a képernyőre, más szám esetén
0-t!
10 INPUT N
20 PRINT
10.18 *
Fejezzük be a 20 cimkéjű sort - újabb utasítás felhasználása
nélkül! - úgy, hogy ha A, B, C értékei lehetnek egy háromszög
oldalainak mérőszámai, akkor írja ki a képernyőre a szám ab-
szolut értékének 1 tizedesre kerekített értékét!
10 INPUT A,B,C
20 PRINT
10.19 *
Fejezzük be a 20 cimkéjű sort - újabb utasítás és az ABS-
függvény felhasználása nélkül! - úgy, hogy a beírt szám elő-
jelétől függetlenül írja ki a képernyőre a szám abszolut ér-
tékének 1 tizedesre kerekített értékét!
10 INPUT X
20 PRINT
10.20 **
A következő BASIC utasítássorokat számozzuk meg (10-150-ig,
10-esével) úgy, hogy értelmes és hibátlan programot kapjunk!
Minden sort használjunk fel, a sorokban lévő hivatkozási szá-
mokat ne változtassuk meg!
FOR J=LEN(A$) TO 1 STEP -1
A$=""
B$=B$+" "
IF K=0 THEN PRINT A$;" " ; : GOTO 40
GOTO 40
PRINT MID$(A$,J,1);
I=I+1
K=1-K
NEXT J
IF I=LEN(B$) THEN PRINT"." : END
PRINT " ";
K=1 : I=0
IF A$="" THEN 50
INPUT B$
IF MID$(B$,I,1)<>" " THEN A$=A$+MID$(B$,I,1) : GOTO 50
10.21 *
Oldjuk meg az előbbi feladatot a következő futtatási képek
segítségével!:
(1) RUN
?VASKEZ+ UTAS HAVAT RAKAT
VASKEZ+ SATU HAVAT TAKAR.
(2) RUN
?BARMIT IROK MINDIG KEVER
BARMIT KORI MINDIG REVEK.
10.22
Írjunk olyan tesztadatokat, amellyel a következő programok
összes utasítása legalább egyszer végrehajtható! Olyan teszt-
adatokat is készítsünk, amellyel minden feltétel igaz és ha-
mis értékű is lehet!
10 INPUT A,B
20 IF A=B THEN 60
30 IF AINT(Y/2) THEN Y=Y-1 : Z=Z*X : PRINT "40/1"
ELSE X=X*X : Y=Y/2 : PRINT "40/2"
50 GOTO 30
60 PRINT Z : PRINT "60"
10.24
Írjunk olyan tesztadatokat, amellyel a következő programok
összes utasítása legalább egyszer végrehajtható! Olyan teszt-
adatokat is készítsünk, amellyel minden feltétel igaz és ha-
mis értékű is lehet!
10 INPUT N : IF N<1 OR N>100 THEN PRINT "10" : GOTO 10
20 DIM A(N)
30 FOR I=1 TO N
40 INPUT A(I) : PRINT "40"
50 NEXT I
60 M=A(1)
70 FOR I=1 TO N
80 IF M0 THEN E=E+1 : PRINT "70" : GOTO 70
80 IF A(U)<>0 THEN U=U-1 : PRINT "80" : GOTO 80
100 IF E<=U AND A(E)=0 THEN E=E+1 : PRINT "100" :
GOTO 100
110 IF E<=U THEN PRINT E : PRINT "110"
120 IF E<=U AND A(E)<>0 THEN E=E+1 : PRINT "120" :
GOTO 120
130 IF E<=U THEN PRINT E : PRINT "130"
140 GOTO 90
200 STOP
10.26 *
Írjunk tesztadatokat mindegyik fehér doboz módszerrel a loga-
ritmikus keresés algoritmushoz!
10.27 *
Írjunk tesztadatokat mindegyik fehér doboz módszerrel a szét-
válogatás helyben algoritmushoz!
10.28 *
Készítsünk tesztadatokat a beillesztéses rendezés feladathoz
úgy, hogy:
1. Minden utasítást legalább egyszer végrehajtsunk!
2. Minden feltétel lehessen igaz és hamis értékű is!
10.29 *
Készítsünk tesztadatokat az utasításlefedés, illetve a rész-
feltétel-lefedés elve segítségével a visszalépéses keresés
(backtrack) tételhez!
A következő 3 feladat a helyességbizonyítás témakörébe
tartozik. Ilyen bizonyításokat már a fejezet első feladatai-
nál (10.2, 10.3, 10.4, ...) is végezhettünk volna. A 10.4.
feladatban például a következő programrészletről kellett
eldönteni, hogy mit csinál:
10 INPUT X
20 A=0 : B=1 : C=1
30 IF B<=X THEN A=A+1 : C=C+2 : B=B+C : GOTO 30
40 PRINT A
A 30-as címkére igaz a következő invariáns állítás:
C=2*A+1 és B=(A+1)*(A+1) és A*A<=X.
Ha a címke valamelyik elérésekor valamely egész k>0 és k*k<=
X-re A értéke k-1, C=2*(k-1)+1 és B=k*k, akkor ugyanennek a
címkének a következő elérésekor A=k, C=2*k+1 és és B=k*k+
2*k+1=(k+1)*(k+1).
A 30-as címke első elérésekor az invariáns állítás k=1 érték
mellett igaz. Ez megalapozza az indukció elve alapján, hogy A
értéke az az utolsó k-1, amelyre már k*k>X, vagyis az A érté-
ke INT(SQR(X)) lesz.
A 30-as sorban levő ciklus befejeződésének bizonyítására más
módszert kell keresni! Készítsünk egy un. variáns függvényt,
amelyre az invariáns állításból következik, hogy nemnegatív
egész értékű, és a ciklusmag egyszeri végrehajtása alatt ér-
téke legalább eggyel csökken! Mivel ennek kezdőértéke egy vé-
ges szám, ez a tulajdonsága garantálja, hogy a ciklusmagot
csak véges sokszor hajtjuk végre.
Ez a variáns függvény lehet például a következő:
X-A*A.
Az invariáns tulajdonság utolsó tagjából következik, hogy ez
mindig nemnegatív értékű, a ciklusmagban pedig van egy A=A+1
utasítás, ami ennek az értékét legalább eggyel csökkenti. Így
tehát beláttuk, hogy ez nem lehet végtelen ciklus.
10.30 **
Írjunk állításokat az összefuttatás tétel algoritmusába, va-
lamint variáns függvényt a ciklus befejeződésének igazolásá-
hoz!
10.31 **
Írjunk állításokat a visszalépéses keresés tétel (backtrack)
algoritmusába, valamint variáns függvényt a külső ciklus be-
fejeződésének igazolásához!
10.32 **
A következő algoritmus két szám maradékos osztását végzi el.
Írjunk a ciklushoz invariáns állítást, variáns függvényt és
adjuk meg, hogy milyen tételeket kell bizonyítani a helyesség
belátásához!
Eljárás:
A,B := 0,X
Ciklus amíg B>=Y
A,B := A+1,B-Y
Ciklus vége
H,M := A,B
Eljárás vége.
Előfeltétel: X>=0 és Y>=0
Utófeltétel: X=H*Y+M és 0<=MA(J)
J:=J+1
Ciklus vége
Ha J>N akkor B(K):=A(I) : K:=K+1
Ciklus vége
Ki: K, B()
Eljárás vége.
10.36
Adott egy számsorozat, válogassuk ki a különböző elemeit! Ke-
ressünk hibát a következő algoritmusban!
Eljárás:
K:=0
Ciklus I=1-től N-ig
J:=I+1
Ciklus amíg J<=N és A(I)<>A(J)
J:=J+1
Ciklus vége
Ha A(I)<>A(J) akkor K:=K+1 : C(K):=A(I)
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.37
Adott egy számsorozat, rendezzük át úgy, hogy a negatív ele-
mei előzzék meg a pozitívakat! Keressünk hibákat a következő
algoritmusban!
Eljárás:
Ciklus I=1-től N-ig
Ha A(I)>0 akkor
P:=A(I)
Ciklus J=I+1-től N-ig
A(J+1):=A(J)
Ciklus vége
I:=I-1
A(N):=P
Elágazás vége
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.38
Adott egy számsorozat, rendezzük át úgy, hogy a negatív ele-
mei előzzék meg a pozitívakat! Keressünk hibákat a következő
algoritmusban!
Eljárás:
Ciklus I=1-től N-ig
Ha A(I)<0 akkor B(I):=A(I) különben B(N+1-I):=A(I)
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.39 *
Adott egy számsorozat, rendezzük át úgy, hogy a negatív ele-
mei előzzék meg a pozitívakat! Keressünk hibákat a következő
algoritmusban!
Eljárás:
L:=1 : K:=1
Ciklus I=1-től N-ig
Ha A(I)<0 akkor B(L):=A(I) : L:=L+1
különben C(K):=A(I) : K:=K+1
Ciklus vége
Ciklus I=1-től L-ig
A(I):=B(I)
Ciklus vége
Ciklus J=L+1-től K-ig
A(J):=C(J)
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.40
Adott egy számsorozat, határozzuk meg a szélső értékei szá-
mát! Keressünk hibákat a következő algoritmusban!
Eljárás:
MAX:=A(1) : MAXDB:=1
MIN:=A(1) : MINDB:=1
Ciklus I=2-től N-ig
Ha A(I)>MAX akkor MAX:=A(I) : MAXDB:=1
Ha A(I)=MAX akkor MAXDB:=MAXDB+1
Ha A(I)=MIN akkor MINDB:=MINDB+1
Ha A(I)I akkor Ki: I
Ciklus vége
Elágazás vége
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.42
A program számok mértani közepét számolja ki, az utolsó után
10 000-et kell beadni! Keressünk hibákat a következő algo-
ritmusban!
Eljárás:
S:=1 : I:=0
Be: N
Ciklus amíg N<>10000
S:=S*N : I:=I+1
Ciklus vége
Ha S<0 és N/2<>INT(N/2) akkor Ki: "Nem valos"
különben A:=SGN(S)*ABS(S)**(1/I) : Ki: A
Elágazás vége
Eljárás vége.
10.43
Mik a hibák a következő programrészletben, amely egy mátrix
sormaximumainak minimumát számolja?
Eljárás:
R:=A(1,1)
Ciklus I=1-től N-ig
S:=A(I,1)
Ciklus J=1-től K-ig
Ha SS akkor R:=S
Ciklus vége
Ki: R
Eljárás vége.
10.44 *
Mik a hibák a következő programban, amely egy vektor összes
maximális értékű elemének az indexét írná ki, ha jól működne?
Eljárás:
Be: N
Ciklus I=1-től N-ig
Be: A(I) : L(I):=I
Ciklus vége
Ciklus I=1-től N-ig
Ciklus J=I+1-től N-ig
Ha A(I)L akkor S:=S+1 : L:=A(J) : K(S):=J
Ha A(J)=L akkor S:=S+1 : K(S):=J
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.46 *
Keressünk hibákat a következő algoritmusban, amely egy vektor
elemei közül a második legnagyobbat választja ki!
Eljárás:
Be: N [N>1 és egész]
Tömb A(N)
Be: A()
IM:=1 : M:=A(IM)
Ciklus I=2-től N-ig
Ha A(I)>A(M) akkor IM:=A(I) : M:=I
Ciklus vége
UVK:=1 : KUL:=A(IM)-A(1)
Ciklus I=2-től N-ig
SEG:=M-A(I)
Ha SEG0 akkor UVK:=I : KUL:=SEG
Ciklus vége
Ha KUL>0 akkor Ki:A(UVK) különben Ki: "Mind egyenlok"
Eljárás vége.
10.47
5 kilométerenként megmértük a felszín tengerszint feletti ma-
gasságát. (összesen N mérés volt) A mérést szárazföld fölött
kezdtük és ott is fejeztük be. Ott van tenger, ahol a mérés
értéke 0. Határozzuk meg a mért szakaszon a tenger szélessé-
gét! Keressünk hibákat a következő algoritmusban!
Eljárás:
E:=1
Ciklus amíg A(E)>0
E:=E+1
Ciklus vége
U:=N
Ciklus amíg A(U)>0
U:=U-1
Ciklus vége
Ki: (U-E)*5
Eljárás vége.
10.48
5 kilométerenként megmértük a felszín tengerszint feletti ma-
gasságát. (összesen N mérés volt) A mérést szárazföld fölött
kezdtük és ott is fejeztük be. Ott van tenger, ahol a mérés
értéke 0. Határozzuk meg a mért szakaszon azon szigeteket,
amelyeken nincs 100 méternél magasabb hely! Keressünk hibákat
a következő algoritmusban!
Eljárás:
[E=Bal part helye, U=Jobb part helye, A(E)=0, A(U)=0 ]
Ciklus I=E-től U-ig
Ha A(I-1)=0 és A(I)>0 akkor X:=I
Ha A(I-1)>0 és A(I)=0 akkor Ha H<100 akkor Ki: X,I
Ha A(I)>H akkor A(I):=H
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.49 *
Egy repülőgéppel repültünk Európából Amerikába, s az út során
X kilométerenként mértük a felszín tengerszint feletti magas-
ságát. Feltételezésünk szerint a mérés tenger felett 0, szi-
get felett >0 értékű. Keressünk hibákat abban az algoritmus-
ban, amely megadja azt a szigetet, amelytől a legtávolabb van
szomszéd sziget! (A közelebbi szomszéd sziget legtávolabb
van. 1 ilyet kell megadni!)
Szigetek eljárás:
I:=1 : DB:=0
Ciklus amíg I<=N
Ciklus amíg I<=N és (A(I)>0 vagy A(I+1)=0)
I:=I+1
Ciklus vége
Ha I<=N akkor DB:=DB+1 : SZKEZD(DB):=I+1
Ciklus amíg A(I)=0 vagy A(I+1)>0
I:=I+1
Ciklus vége
DB:=DB+1 : SZVÉG(DB):=I
Ciklus vége
TÁV:=0
Ciklus I=2-től DB-ig
Ha SZVÉG(I-1)-SZKEZD(I)>TÁV és
SZKEZD(I+1)-SZVÉG(I)>TÁV
akkor TÁV:=SZVÉG(I-1)-SZKEZD(TÁV) : H:=I
Ciklus vége
Ki: H, SZKEZD(H), SZVÉG(H)
Eljárás vége.
10.50 *
Egy repülőgéppel repültünk Európából Amerikába, s az út során
X kilométerenként mértük a felszín tengerszint feletti magas-
ságát. Feltételezésünk szerint a mérés tenger felett 0, szi-
get felett >0 értékű. A méréssorozatot tenger felett kezdtük
és fejeztük be. Keressünk hibákat abban az algoritmusban,
amely megadja azokat a szigeteket, ahol a legmagasabb csúcs
található! (Csúcs minden olyan pont, amely magasabb a 2 szom-
szédjánál. Az adatok az A(N) vektorban találhatók.)
Szigetek eljárás:
MAG :=-20000
Ciklus I=2-től N-ig
Ha A(I)>A(I-1) vagy A(I)>A(I+1) akkor Ha A(I)>MAG
akkor MAG:=A(I)
Ciklus vége
DB:=0
Ciklus I=2-től N-ig
Ha A(I)=MAG akkor DB:=DB+1 : X(DB):=I
Ciklus vége
Ciklus I=0-tól DB-ig
E:=A(I)
Ciklus amíg A(E)>0
E:=E+1
Ciklus vége
V:=A(I)
Ciklus amíg A(V)>0
V:=V-1
Ciklus vége
Ki: "Sziget eleje:",E,"Sziget vege:",V
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.51
Egy H hosszúságú rudat bevonunk N réteggel egyenletesen (a
végét is). D(I) jelenti az I. bevonás utáni átmérőt, D(0) a
kezdeti átmérő. Keressük meg a hibát a következő algoritmus-
ban amely meghatározza az egyes felhasznált anyagok térfoga-
tát!
Eljárás:
V:=D(0)*D(0)/4*PI*H
Ciklus I=1-től N-ig
U:=D(I)*D(I)/4*PI*H
Ki: V-U
V:=VU : H:=H+D(I)
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.52
A program egy szám összes valódi nem prím osztóit írja ki.
Keressünk hibákat a programban!
10 INPUT N
20 FOR I=4 TO N/2
30 IF N/I=INT(N/I) THEN 40 ELSE 80
40 FOR J=1 TO SQR(I)
50 IF J/I=INT(J/I) THEN PRINT I
60 NEXT J
70 NEXT I
80 STOP
10.53
A program számok mértani közepét számolja ki, az utolsó után
10000-et kell beadni. Keressünk hibát a következő programban!
10 S=1 : I=0
20 INPUT N
30 IF N=10000 THEN 50
40 S=S*N : I=I+1 : GOTO 20
50 IF S<0 AND N/2<>INT(N/2) THEN PRINT "Nem valos" : STOP
60 A=SGN(S)*ABS(S)**(1/I)
70 PRINT A : STOP
10.54
A programrészlet egy vektor 0 elemeinek számát adja meg. Ke-
ressünk hibákat a következő programban!
100 I=1 : S=0 : D=0
110 IF A(I)>0 THEN 120 ELSE 150
120 I=I+1
130 GOTO 110
140 S=D+1
150 IF IS THEN R=S
160 NEXT I
170 PRINT R
10.56
A programrészlet hőmérsékleti adatokat dolgoz fel, jelzi,
hogy az illető beteg, ha a mérés eredménye kisebb 35 foknál,
vagy nagyobb 40 foknál, vagy pedig két mérés között a hőmér-
séklet több mint egy fokkal változott. Keressünk hibákat a
következő programban!
100 FOR I=1 TO N
110 INPUT A(I)
120 NEXT I
130 FOR I=1 TO N
140 IF A(I)>40 OR A(I)<35 OR A(I)-A(I-1)>1 THEN PRINT
"BETEG"
150 NEXT I
10.57
A programrészlet A és B nem közös osztóit írja ki. Keressünk
hibákat a következő megoldásban!
100 S=0
110 D=INT(A/2)
120 FOR I=2 TO D
130 IF INT(A/I)=A/I THEN S=S+1
140 IF INT(B/I)=B/I THEN S=S+1
150 IF S=1 THEN PRINT I;
160 NEXT I
10.58
A program két szám legnagyobb közös osztóját számolja ki. Ke-
ressünk hibákat a következő megoldásban!
10 INPUT A,B
20 X=A : Y=B
30 IF X=Y THEN 60
40 IF XA(I+1) THEN X=A(I) : A(I+1)=A(I) : A(I)=X :
K=1
90 NEXT I
100 IF K>0 THEN N=N-1 : GOTO 60
110 FOR I=K TO 1 STEP -1
120 IF A(I)=A(I-1) THEN PRINT I : NEXT I
130 STOP
10.61
A program egy vektor összes maximális értékű elemének az in-
dexét írná ki, ha jól működne. Keressünk hibákat a program-
ban!
10 INPUT N,E
20 FOR I=2 TO N
30 INPUT M
40 IF M=E THEN PRINT I : GOTO 70
50 IF M=A(J) THEN 140
120 X=A(I) : A(J)=A(I) : A(I)=X
130 X=L(I) : L(I)=L(J) : L(J)=X
140 NEXT J : NEXT I
150 PRINT L(1);
160 Q=2
170 IF L(Q)=L(1) THEN PRINT L(Q); ELSE END
180 Q=Q+1: GOTO 170
10.63
A program egy vektor összes maximális értékű elemének az in-
dexét írná ki, ha jól működne. Keressünk hibákat a program-
ban!
10 INPUT N : DIM A(N) : K=N
20 FOR I=O TO N : INPUT A(I) : NEXT I
30 K=0
40 FOR I=0 TO N-1
50 IF A(I)>A(I+1) THEN X=A(I) : A(I)=A(I+1) : A(I+1)=X :
K=1
60 NEXT I
70 IF K>0 THEN N=N-1 : GOTO 30
80 FOR I=K TO 0 STEP -1
90 IF A(I)=A(I-1) THEN PRINT I : NEXT I
95 STOP
10.64
A program egy vektor összes maximális értékű elemének az in-
dexét írná ki, ha jól működne. Keressünk hibákat a program-
ban!
10 INPUT N : DIM A(N),B(N)
20 FOR I=1 TO N
30 INPUT A(I) : B(I)=I
40 NEXT I
50 FOR K=N-1 TO 1 STEP -1
60 FOR B=1 TO K
70 IF A(B)>=A(B+1) THEN 100
80 X=A(B) : A(B)=A(B+1) : A(B+1)=X
90 Y=B(B) : B(B)=B(B+1) : B(B+1)=X
100 NEXT B : NEXT K
110 FOR F=1 TO 10
120 PRINT B(F)
130 NEXT F
140 STOP
10.65
A program egy vektor összes maximális értékű elemét gyüjtené
ki, ha jól működne. (Dimenzionálási hibák nincsenek!) Keres-
sünk hibákat a programban!
100 S=0 : L=S
110 FOR J=1 TO N
120 IF A(J)>L THEN S=S+1 : L=A(J) : K(S)=J
130 IF A(J)=L THEN S=S+1 : K(S)=J
140 NEXT J
10.66
A következő program véletlen, de szimmetrikus ábrát rajzolna
a képernyőre. A szimmetriatengelyek (a képernyő koordináta-
rendszerében) az X=20, Y=20, Y=X, Y=40-X egyenesek. Milyen
két SET utasítás hiányzik a programból, hogy a szimmetria
teljes legyen?
10 X=RND(41)-1 : Y=RND(41)-1
20 SET(X,Y) : SET(X,40-Y)
30 SET(Y,X) : SET(40-Y,X)
40 SET(40-X,Y) : SET(Y,40-X)
50 GOTO 10
10.67
Mik a hibák a következő rendező szubrutinban?
100 DIM A(N)
...
200 REM Rendezés
210 FOR I=N TO 1 STEP -1
220 FOR J=1 TO I
230 IF A(J)>A(J+1) THEN X=A(I) : A(I+1)=A(I) : A(I)=A(I+1)
240 NEXT J
250 NEXT I
260 ...
10.68
A Balatonra egy négyzethálót fektettünk és minden pontjában
megmértük a víz átlaghőmérsékletét. Ha egy mérés parton volt,
akkor az értéke=0, egyébként>0. A négyzetháló szélső pontjai
parton voltak. Keressünk hibákat a következő programban,
amely a partmenti víz átlaghőmérsékletét határozná meg, ha
működne!
100 FOR I=2 TO N-1 : FOR J=2 TO M-1
110 IF X(I,J)=0 THEN 120 ELSE 150
120 FOR K=I-1 TO I+1 : FOR L=J-1 TO J+1
130 IF X(K,L)<>0 THEN D=D+1 : S=S+X(K,L)
140 NEXT L : NEXT K
150 NEXT J : NEXT I
10.69
A Balatonra egy négyzethálót fektettünk és minden pontjában
megmértük a víz átlaghőmérsékletét. Ha egy mérés parton volt,
akkor az értéke=0, egyébként>0. A négyzetháló szélső pontjai
parton voltak. Keressünk hibákat a következő programban,
amely a leghidegebb pont hőmérsékletét határozná meg, ha mű-
ködne!
100 X=10000
110 FOR I=1 TO N
120 FOR J=1 TO M
130 IF A(I,J)0 THEN E=E+1 : GOTO 110
120 U=N
130 IF A(U)>0 THEN U=U-1 : GOTO 130
140 PRINT (U-E)*5
10.71
5 kilométerenként megmértük a felszín tengerszint feletti ma-
gasságát. (összesen N mérés volt) A mérést szárazföld fölött
kezdtük és ott is fejeztük be. Ott van tenger, ahol a mérés
értéke=0. Keressünk hibákat a következő programban, amely a
hegycsúcsok helyét és magasságát határozná meg a mért szaka-
szon, ha működne!
100 FOR I=1 TO N
110 IF A(I-1) < A(I) AND A(I) > A(I+1) THEN PRINT I,A(I)
120 NEXT I
10.72
5 kilométerenként megmértük a felszín tengerszint feletti ma-
gasságát. (összesen N mérés volt) A mérést szárazföld fölött
kezdtük és ott is fejeztük be. Ott van tenger, ahol a mérés
értéke=0. Keressünk hibákat a következő programban, amely a
szigetek számát határozná meg a mért szakaszon, ha működne!
100 S=0
110 FOR I=2 TO N
120 IF A(I-1)=0 AND A(I) > 0 THEN S=S+1
130 NEXT I
140 PRINT S
10.73
5 kilométerenként megmértük a felszín tengerszint feletti ma-
gasságát. (összesen N mérés volt) A mérést szárazföld fölött
kezdtük és ott is fejeztük be. Ott van tenger, ahol a mérés
értéke=0. Keressünk hibákat a következő programban, amely
azon szigeteket határozná meg a mért szakaszon, amelyeken
nincs 100 méternél magasabb hely, ha működne!
100 REM E=Bal part helye, U=Jobb part helye
(A(E)=0, A(U)=0)
110 FOR I=E TO U
120 IF A(I-1)=0 AND A(I)>0 THEN X=I
130 IF A(I-1)>0 AND A(I)=0 THEN IF H<100 THEN PRINT X,I
140 IF A(I)>H THEN A(I)=H
150 NEXT I
10.74
Egy H hosszúságú rudat bevonunk N réteggel egyenletesen (a
végét is). D(I) jelenti az I. bevonás utáni átmérőt, D(0) a
kezdeti átmérő. Keressünk hibákat a következő programban,
amely az egyes felhasznált anyagok térfogatát határozza meg!
100 V=D(0)*D(0)/4*PI*H
110 FOR I=1 TO N
120 U=D(I)*D(I)/4*PI*H
130 PRINT V-U
140 V=VU : H=H+D(I)
150 NEXT I
10.75
N napig mértük, naponta K alkalommal a hőmérsékletet. Keres-
sünk hibákat a következő programban, amely a napi maximumok
minimumát határozná meg, ha jól működne!
100 L=A(1,1)
110 FOR I=1 TO N
120 M=A(I,1)
130 FOR J=1 TO K
140 IF A(I,J)>M THEN M=A(I,J)
150 NEXT J
160 IF MS THEN PRINT I-1
180 F=E : E=S
190 NEXT I
10.77
Egy V0 térfogatú, M0 tömegű jégtábla úszik a vízen. N darab
tárggyal terheljük, amelyek tömegeit a T(N) vektorban helyez-
tük el. Mindegyik tárgy R0 sűrűségű. Keressünk hibákat a kö-
vetkező programban, amely megadja, hogy elsüllyed-e a jégtáb-
la, s ha igen, akkor mikor!
100 FOR I=1 TO N
110 V=V0+T(I)/R0
120 IF (M0+T(I)/V)<1 THEN PRINT "Elsullyed az";I;
". targy utan"
130 M=M+T(I)
140 NEXT I
150 PRINT "Nem sullyed el!"
160 STOP
10.78
Melyik programrészlet lehet Pascal, melyik Elan0 nyelvű, me-
lyik mindkettő, és melyik egyik sem? (Amelyik nem lehet, az
miért nem?)
A. A:=B-C+D[I];
D[3]:=24;
IF A>D[3] THEN D[3]:=A ELSE A:=D[3];
B:=A;
B. N:=100 ; K:=3.5 ; A:=K ;
FOR K:=1 TO N
A:=A+K;
Z:=A*A;
C. A:=1 ; B:=2 ; C:=30
REPEAT
A:=A*B
UNTIL A>C
ENDREPEAT;
X:=A-C;
10.79 *
A következő szubrutin helyesen működik. Szövegek rendezett
sorozatába beilleszt egy új szöveget. Milyen kezdőértékadást
kell alkalmazni ahhoz, hogy a szubrutin akkor is helyesen mű-
ködjön, amikor a rendezett sorozatban még egyetlen elem sincs
(N=0)?
1000 REM Beillesztés (X$)
1010 N=N+1 : T$(N)=X$
1020 B=0 : A=T(B)
1030 IF A=-1 THEN 1070
1040 IF X$<=T$(A) THEN 1070
1050 B=A : A=T(B)
1060 GOTO 1030
1070 T(B)=N : T(N)=A
1080 RETURN
10.80
A következő programrészlet két növekvően rendezett számsoro-
zat közös elemeit írja ki. Mi a feltétele annak, hogy egy
elemet sem ír ki többször?
100 I=1 : J=1
110 IF I>N OR J>M THEN 150
120 IF A(I)=B(J) THEN PRINT A(I)
130 IF A(I)I2 THEN H=I1 ELSE H=I2
80 X=X1 : Y=Y1
90 S1=H1/H
100 S2=H2/H
110 FOR I=1 TO H+1
120 SET(X,Y)
130 X=X+S1 : Y=Y+S2
140 NEXT I
150 RETURN
10.82 *
Az alábbi program feladata, hogy meghatározza: hány helyen
lesz olajfoltos két, egymáshoz kapcsolódó fogaskerék, ha az
első kerék egyetlen fogára egy olajcseppet teszünk. (Feltesz-
szük, hogy a szerkezet 'elég sokáig' működik és az eredeti
olajcsepp elég nagy ahhoz, hogy akárhány foltot okozzon.)
Futtatáskor kiderült, hogy a program nem ad jó eredményt. Ke-
ressük meg a hibát, vagy a hibákat!
10 SCNCLR : PRINT : PRINT
20 INPUT "AZ ELSO KEREK FOGAINAK SZAMA ";B : IF B<2 OR
B<>INT(B) THEN 30
40 X=A : Y=B
50 IF X=Y THEN 80
60 IF X>Y THEN X=A-X : ELSE Y=B-Y
70 GOTO 40
80 PRINT : PRINT "AZ OLAJOS FOGAK SZAMA"
90 PRINT : PRINTTAB(5);"AZ ELSO KEREKEN: ";X;","
100 PRINT : PRINTTAB(5);"A MASODIK KEREKEN: ";Y;"."
110 GETKEY A$ : PRINT : PRINT : PRINT : PRINT : "KER-E
UJ SZAMOLAST (I/N)" : GETKEY A$
120 IF A$=I THEN 10 : ELSE END
10.83
Írjuk át hatékonyabbá a következő programot, ami egy termé-
szetes szám legnagyobb osztóját adja meg. A legnagyobb osztó
nem maga a szám.
Eljárás:
I:=N
Ciklus amíg I nem osztója N-nek
I:=I-1
Ciklus vége
Ki: I
Eljárás vége.
10.84
Írjuk át hatékonyabbá a következő programot, ami két termé-
szetes szám legnagyobb közös osztóját számolja ki, felhasz-
nálva, hogy A és B közös osztói A-B-nek is osztói, ha A>B.
Eljárás:
Ciklus amíg A<>B
Ha A0
K:=K+E
Ciklus vége
Gyökhely:=K
Eljárás vége.
10.86
Írjuk át hatékonyabbra az N-ig található ikerprímeket előál-
lító algoritmust!
Ikerprímek eljárás:
Ciklus I=2-től N-ig
Ha prímszám(I) és prímszám(I+2) akkor Ki: I,I+2
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.87
Adott egy szimmetrikus mátrix (A(I,J)=A(J,I)). Írjuk át haté-
konyabbá a legnagyobb értékű elem indexeit meghatározó eljá-
rást!
Eljárás:
MS:=1 : MO:=1
Ciklus I=1-től N-ig
Ciklus J=1-től M-ig
Ha A(I,J) > A(MS,MO) akkor MS:=I : MO:=J
Ciklus vége
Ciklus vége
Ki: MS,MO,A(MS,MO)
Eljárás vége.
10.88
Írjuk át hatékonyabbá a következő eljárást, amely egy mátrix-
ban egy X érték helyét adja meg. A mátrix sorainak elemei
nagyság szerint rendezettek. Az egyes sorokhoz tartozó szám-
intervallumok nem fedik át egymást. A sorok egymáshoz képest
nincsenek sorrendben.
Eljárás:
I:=1 : TALÁLT:=HAMIS
Ciklus amíg I<=N és nem TALÁLT
J:=1
Ciklus amíg J<=M és A(I,J)<>X
J:=J+1
Ciklus vége
Ha J<=M akkor TALÁLT:=IGAZ különben I:=I+1
Ciklus vége
Ki: I,J
Eljárás vége.
10.89 *
Írjuk át a következő eljárást hatékonyabbá, amely egy Pascal-
háromszög N. sorának elemeit határozza meg minden K-ra (K=0,
1, ..., N). Az N. sor K. elemének értéke:
N!
N alatt a K = -----------
K! * (N-K)!
Eljárás:
Ciklus I=0-tól N-ig Pascal-háromszög:
S1:=1 : S2:=1 : S3:=1
Ciklus I=1-től N-ig 1
S1:=S1*I
Ciklus vége 1 2 1
Ciklus I=1-től K-ig
S2:=S2*I 1 3 3 1
Ciklus vége
Ciklus I=1-től N-K-ig 1 4 6 4 1
S3:=S3*I
Ciklus vége 1 5 10 10 5 1
Ki: S1/(S2*S3)
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.90
Írjuk át hatékonyabbá a következő eljárást, amely egy vektor-
ban megkeresi egy X érték helyét. Tudjuk, hogy a vektor min-
den elemére igaz, hogy IX
I:=I+1
Ciklus vége
Ha I<=N akkor Ki: I
Eljárás vége.
10.91 *
Írjuk át hatékonyabbra az első N (N>2) Fibonacci-számot elő-
állító eljárást!
Fibonacci eljárás:
Ciklus I=0-tól N-ig
Elágazás
I=0 esetén F(0):=1
I=1 esetén F(1):=1
egyéb esetben Fibonacci előállítás(I)
Elágazás vége
Ciklus vége
Eljárás vége.
Fibonacci előállítás:(I)
F1:=1 : F2:=1
Ciklus J=2-től I-ig
F:=F1+F2 : F2:=F1 : F1:=F
Ciklus vége
F(I):=F
Eljárás vége.
10.92 *
A K-Fibonacci-számokat a következőképpen képezzük:
F(N):=F(N-1)+F(N-2)+...+F(N-K)
Írjuk át hatékonyabbá a következő eljárást!
Eljárás:
Ciklus I=0-tól K-1-ig
F(I):=1
Ciklus vége
Ciklus I=K-tól N-ig
F(I):=0
Ciklus J=N-K-tól N-1-ig
F(I):=F(I)+F(J)
Ciklus vége
Ciklus vége
Ki: F(N)
Eljárás vége.
10.93
Írjuk át hatékonyabbá a következő eljárást, amely adott N mé-
résből meghatározza a tengerben levő szigetek kezdetét és vé-
gét. A mérések tengerszint feletti magasságokat tartalmaz-
nak. A 0 értékű mérések tengert jelentenek.
Eljárás:
Ciklus I=1-től N-ig
Ha I=1 és A(I)>0 vagy I>1 és A(I-1)=0 és A(I)>0
akkor Ki: "KEZDET:",I
Ha I=N és A(I)>0 vagy I0 és A(I+1)=0
akkor Ki: "VEG:",I
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.94
Írjuk át gyorsabbra a következő eljárást! 5 kilométerenként
megmértük a felszín tengerszint feletti magasságát. A mérés-
sorozatot szárazföld fölött kezdtük és fejeztük be. Volt köz-
ben tenger is. Ott van tenger, ahol a mérés értéke: 0. Hatá-
rozzuk meg minden egyes szigeten a legmagasabb pontokat!
Eljárás:
S:=0
Ciklus I=2-től N-1-ig
Ha A(I-1)=0 és A(I)>0 akkor S:=S+1 : K(S):=I
Ha A(I)>0 és A(I+1)=0 akkor V(S):=I
Ciklus vége
Ciklus I=1-től S-1-ig
M:=K(I)
Ciklus J=K(I)+1-től V(I)-ig
Ha A(J)>A(M) akkor M:=J
Ciklus vége
Ki: K(I),V(I),M,A(M)
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.95 *
Írjuk át gyorsabbra a következő eljárást! 5 kilométerenként
megmértük a felszín tengerszint feletti magasságát. A mérés-
sorozatot szárazföld fölött kezdtük és fejeztük be. Volt köz-
ben tenger is. Ott van tenger, ahol a mérés értéke: 0. Hatá-
rozzuk meg az X méternél magasabb szigetek kezdeteit és vége-
it!
Eljárás:
E:= Első 0 helye : U:= Utolsó 0 helye : I:=E
Ciklus amíg I<=U
Ciklus amíg A(I)0
K:=K-1
Ciklus vége
V:=I+1
Ciklus amíg A(V)>0
V:=V+1
Ciklus vége
Ki: K, V
I:=V
Elágazás vége
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.96
5 kilométerenként megmértük a felszín tengerszint feletti ma-
gasságát. A méréssorozatot szárazföld fölött kezdtük és fe-
jeztük be. Volt közben tenger is. Ott van tenger, ahol a mé-
rés értéke: 0. Adjuk meg az egyes szigetek hosszait! Írjuk át
a következő algoritmust kevesebb helyet foglalóra!
Eljárás:
DB:=0
Ciklus I=E+1-től V-1-ig
Ha MAG(I)>0 és MAG(I-1)=0 akkor
DB:=DB+1 : KEZDET(DB):=I
Elágazás vége
Ha MAG(I)>0 és MAG(I+1)=0 akkor VÉG(DB):=I
Ciklus vége
Ciklus I=1-től DB-ig
HOSSZ(I):=VÉG(I)-KEZDET(I)+1
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.97 *
5 kilométerenként megmértük a felszín tengerszint feletti ma-
gasságát. A méréssorozatot szárazföld fölött kezdtük és fe-
jeztük be. Volt közben tenger is. Ott van tenger, ahol a mé-
rés értéke: 0. A tenger E-től V-ig tart. Adjuk meg azon szi-
getek kezdeteit és végeit, ahol a legmagasabb pont van! Írjuk
át hatékonyabbra a következő megoldást!
Szigetek eljárás:
MAX:=E
Ciklus I=E+1-től V-ig
Ha MAG(I)>MAG(MAX) akkor MAX:=I
Ciklus vége
DB:=0
Ciklus I=E-től V-ig
Ha MAG(I)=MAG(MAX) akkor DB:=DB+1 : X(DB):=I
Ciklus vége
SZDB:=0
Ciklus I=1-től DB-ig
K:=X(I)-1
Ciklus amíg MAG(K)>0
K:=K-1
Ciklus vége
V:=X(I)+1
Ciklus amíg MAG(V)>0
V:=V-1
Ciklus vége
Ha SZDB=0 akkor SZDB:=1 : SZK(SZDB):=K :
SZV(SZDB):=V
különben Ha SZV(SZDB)<>V akkor
SZDB:=SZDB+1 : SZK(SZDB):=K
SZV(SZDB):=V
Elágazás vége
Elágazás vége
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.98
Írjuk át hatékonyabbra (végrehajtási idő) a következő felada-
tot megoldó algoritmust! Két rádióadó adásidőit mértük. Az
első adáskezdeteit az EK(N) adásvégeit az EV(N) vektorban tá-
roljuk, a másodikét pedig az MK(M), illetve az MV(M) vekto-
rokban. Mindkettő az adáskezdetek szerint sorba van rendez-
ve. Állapítsuk meg, hogy a két adássorozatot adhatta-e ugyan-
az az adó! Az eredményt az eljárás végén az 'Adhatta' nevű
változó tartalmazza!
Adhatta-e eljárás:
Adhatta:=Igaz
Ciklus I=1-től N-ig
Ciklus J=1-től M-ig
Ha EK(I)>=MK(J) és EK(I)MK(J)
és EV(I)<=MV(J) vagy MK(J)>EK(I) és
MK(J)0 akkor A(I):=A(I)*N/2
Ha A(I)=0 akkor F:=I*I*I
Ha A(I)<0 akkor A(I):=A(I)-F
HA A(I)=0 akkor A(I):=F**2
Ciklus vége
Ciklus I=1-től N-ig
Ha A(I)<0 akkor A(I):=-A(I)
Ciklus vége
Ciklus I=1-től N-ig
Ha A(I)0 akkor A(I):=F
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.100 *
A Balatonra egy négyzethálót fektettünk és minden rácspontban
megmértük a víz hőmérsékletét. A parton a mért érték 0, a
vízben >0. MAX tartalmazza a viz maximális hőmérsékletét. Ír-
juk át gyorsabbra a parthoz legközelebbi maximumhelyet kereső
eljárást!
Keresés eljárás:
TMIN:=+végtelen
Ciklus I=1-től N-ig
Ciklus J=1-től M-ig
Ciklus K=1-től N-ig
Ciklus L=1-től M-ig
Ha X(I,J)=MAX és X(K,L)=0 és
TÁV(X(I,J),X(K,L))38 akkor DB:=DB+1
Ha I>1 és ABS(H(I)-H(I-1))>1 akkor DB:=DB+1
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.102 *
Egy kutyaszépségversenyen N kutya indult, mindegyik M kategó-
riában. Az egyes kategóriák maximális pontszámát a MAX(M), az
értékeléshez szükséges minimális pontszámot a MIN(M) vektor
tartalmazza. Írjuk át hatékonyabbra azt az algoritmust, amely
megadja azokat a kutyákat, amelyek egy kategóriában sem estek
ki, de nem is nyertek sehol!
Kiválogatás eljárás:
DB:=0
Ciklus I=1-től N-ig
J:=1
Ciklus amíg J<=M és KU(I,J)>=MIN(J)
J:=J+1
Ciklus vége
Ha J>M akkor DB:=DB+1 : K(DB):=I
Ciklus vége
Ciklus J=1-től M-ig
L:=MAX(J) : VAN:=Hamis
Ciklus amíg nem VAN
Ciklus I:=1-től N-ig
Ha KU(I,J)=L akkor
VAN:=Igaz : P:=1
Ciklus amíg P<=DB és K(P)<>I
P:=P+1
Ciklus vége
Ha P<=DB akkor
Ciklus amíg P=1 és K<=N és L>=1 és L<=N és (K<>I vagy
L<>J) akkor Ha A(K,L)=1 akkor S:=S+1
Ciklus vége
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.105
Egy méréssorozatban a hibákat úgy szeretnénk javítani, hogy
minden értéket helyettesítünk önmaga, valamint a két szomszé-
dos mérés súlyozott átlagával. Írjuk át időben gyorsabbra,
valamint kevesebb helyet foglalóra a következő megoldást!
Hibajavítás eljárás:
Ciklus I=1-től N-ig
Elágazás
I=1 esetén Y(I):=(4*X(I)+X(I+1))/5
I=N esetén Y(I):=(X(I-1)+4*X(I))/5
Egyéb esetben Y(I):=(X(I-1)+4*X(I)+X(I+1))/6
Elágazás vége
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.106
Egy étteremben minden nap kiszámolják, hogy mennyi az aznapi
bevétel. Számítsuk ki, hogy mennyi a munkanapi bevételek át-
laga, valamint, hogy mennyi a munkaszünetes napok bevételei-
nek átlaga (ilyen a szombat és a vasárnap)! Írjuk át hatéko-
nyabbra a következő megoldást!
Átlagok(N) eljárás:
MATL:=0 : M:=0 : MSZATL:=0 : MSZ:=0
Ciklus I=1-től N-ig
Ha (I MOD 7)=0 vagy (I MOD 7)=6
akkor MSZ:=MSZ+1 : MSZATL:=MSZATL+BEVÉTEL(I)
különben M:=M+1 : MATL:=MATL+BEVÉTEL(I)
Ciklus vége
MATL:=MATL/M : MSZATL:=MSZATL/MSZ
Eljárás vége.
10.107
Olvassunk be hónap sorszámokat, majd adjuk meg, hogy hány té-
li, tavaszi, nyári, őszi hónap volt! Írjuk át a következő
megoldást időben gyorsabbra!
Eljárás:
Ciklus I=1-től N-ig
Be: H
Ha H=1 vagy H=2 vagy H=12 akkor DB(1):=DB(1)+1
Ha H=3 vagy H=4 vagy H=5 akkor DB(2):=DB(2)+1
Ha H=6 vagy H=7 vagy H=8 akkor DB(3):=DB(3)+1
Ha H=9 vagy H=10 vagy H=11 akkor DB(4):=DB(4)+1
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.108 *
A XX. század néhány egymást követő évében naponta megmértük
a napi középhőmérsékletet. Írjuk át hatékonyabbra azt az al-
goritmust, amely eldönti, hogy a szökőévek átlaga nagyobb-e a
nem szökőévek átlagánál! (Legalább 4 évet vizsgáltunk!)
Eljárás:
SZ:=0 : SZDB:=0 : NSZ:=0 : NSZDB:=0
Ciklus I=K-tól V-ig
Ha (I MOD 4)=0 akkor NAP:=366 különben NAP:=365
ÖSSZ:=0
Ciklus J=1-től NAP-ig
ÖSSZ:=ÖSSZ+A(I,J)
Ciklus vége
ÖSSZ:=ÖSSZ/NAP
Ha (I MOD 4)=0 akkor SZ:=SZ+ÖSSZ : SZDB:=SZDB+1
különben NSZ:=NSZ+ÖSSZ : NSZDB:=NSZDB+1
Ciklus vége
NAGYOBB:= (SZ/SZDB > NSZ/NSZDB)
Eljárás vége.
10.109 *
Adott N darab mérés, adjuk meg a legmagasabb csúcsot! Írjuk
át a következő megoldást hatékonyabbra!
Legmagasabb csúcs:
DB:=0
Ciklus I=2-től N-1-ig
Ha A(I-1)A(I+1)
akkor DB:=DB+1 : CSCS(DB):=I
Ciklus vége
ACSM:=0
Ciklus J=1-től DB-ig
Ha A(CSCS(J)) > ACSM
akkor ACSM:=A(CSCS(J)) : MAX:=J
Ciklus vége
MAXCSCS:=CSCS(MAX)
Eljárás vége.
10.110 *
Európából Amerikába repültünk repülőgéppel, s az út során X
kilométerenként mértük a felszín tengerszint feletti magassá-
gát. Elképzelésünk szerint ott van tenger, ahol a mérés 0, s
ott föld, ahol a mérés >0. Írjuk át hatékonyabbá a szigetek
kezdeteit és végeit megadó eljárást!
Eljárás:
I:=2 : DB:=0
Ciklus amíg I0 és A(I-1)=0)
I:=I+1
Ciklus vége
Ha I0 és A(I+1)=0)
I:=I+1
Ciklus vége
Ha I" "
vagy I=1 és A$ első karaktere<>" " akkor DB:=DB+1
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.112
Adott egy számsorozat orgonasíp elrendezésben. Írjuk át haté-
konyabbra azt az algoritmust, amely az egymást követő elemek
egymástól való eltérését írja ki!
Eljárás:
Ciklus I=1-től N-1-ig
Ha A(I+1) > A(I) akkor Ki: A(I+1)-A(I)
különben Ki: A(I)-A(I+1)
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.113
Adott egy számsorozat. A páros sorszámú elemeinek adjuk meg a
négyzetét, a páratlanoknak a-1-szeresét! Írjuk át hatéko-
nyabbra a következő megoldást!
Eljárás:
Ciklus I=1-től N-ig
Ha I páros akkor B(I):=A(I)*A(I)
különben B(I):=-A(I)
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.114 *
Adott két rendezett sorozat. Emberek személyi számait tartal-
mazzák születési idő szerint sorbarendezve. Írjuk át időben
rövidebbre azt az algoritmust, amely a két sorozat összefut-
tatását végzi!
Eljárás:
A(N+1, ):=(9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9)
B(M+1, ):=(9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9)
I:=1 : J:=1 : K:=0
Ciklus amíg IJJ esetén C(K, ):=B(J, ) : J:=J+1
Elágazás vége
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.115 *
Egy táblázatban "*" és " " jelek találhatók. A táblázat ele-
meit az algoritmusban látható szabály szerint kell átalakíta-
ni! Írjuk át időben gyorsabbra az eljárást!
Eljárás:
Ciklus I=1-től N-ig
Ciklus J=1-től M-ig
S:= szomszédos csillagok száma(I,J)
Elágazás
T(I,J)="*" és S<2 vagy S>3 esetén T(I,J):=" "
T(I,J)=" " és S=3 esetén T(I,J):="*"
T(I,J)="*" és (S=2 vagy S=3) esetén T(I,J):="*"
Elágazás vége
Ciklus vége
Ciklus vége
Eljárás vége.
10.116
Egy síkon pontokat ábrázoló programhoz szükséges véletlensze-
rűen választani a 4 síknegyed között. Írjuk át időben rövi-
debbre a következő megoldást!
Eljárás:
Q:=RND(0)
Ha Q<0.25 akkor L:=1
különben Ha Q<0.5 akkor L:=2
különben Ha Q<0.75 akkor L:=3
különben L:=4
Elágazások vége
Eljárás vége.
10.117
Egy síkon pontokat ábrázoló programhoz szükséges véletlensze-
rűen választani a 4 síknegyedből pontot. Írjuk át időben rö-
videbbre a következő megoldást!
Eljárás:
X:=RND(0)*A : Y:=RND(0)*B : L:=RND(4)
Ha L=2 akkor X:=-X
különben Ha L=3 akkor X:=-X : Y:=-Y
különben Ha L=4 akkor Y:=-Y
Elágazások vége
Eljárás vége.
10.118
Írjuk át gyorsabbra a következő programrészletet!
110 FOR X=1 TO N : FOR Y=1 TO N
120 B(X)=0 : F(X,Y)=0
130 NEXT Y : NEXT X
10.119
Írjuk át gyorsabbra, helyben rövidebbre a következő program-
részletet!
10 IF I=1 AND (J=1 OR J=M) OR I=N AND (J=1 OR J=M) THEN 20
ELSE 40
20 IF (F*8/3)-INT(F*8/3) < 0.5 THEN F=INT(F*8/3) ELSE
F=INT(F*8/3+1)
30 GOTO 60
40 IF I=1 OR I=N OR J=1 OR J=M THEN 50 ELSE 60
50 IF (F*8/5)-INT(F*8/5) < 0.5 THEN F=INT(F*8/5) ELSE
F=INT(F*8/5+1)
10.120
Írjuk át kevesebb helyet foglalóra a következő programrészle-
tet!
10 PRINT "P(A)"; : INPUT P(1)
20 IF P(1)>=1 THEN 10
30 PRINT "P(B)"; : INPUT P(2)
40 IF P(2)>=1 THEN 30
50 PRINT "P(C)"; : INPUT P(3)
60 IF P(3)>=1 THEN 50
70 PRINT "P(D)"; : INPUT P(4)
80 IF P(4)>=1 THEN 70
90 PRINT "P(E)"; : INPUT P(5)
100 IF P(5)>=1 THEN 90
110 ...
10.121
Írjuk át kevesebb helyet foglalóra a következő programrészle-
tet!
20 ...
30 FOR I=1 TO N
40 FOR J=1 TO M
50 K=RND(0)
60 IF K3 OR S(X,Y)<2) THEN
A$(X,Y)=" "
150 ...
10.123
Írjuk át gyorsabbra a következő programrészletet!
100 ...
110 FOR I=1 TO 9
120 IF S(I)=3 THEN S(I)=0 : GOTO 170
130 FOR J=1 TO 7
140 IF Q(J)=3 THEN Q(J)=0 : GOTO 170
150 NEXT J
160 NEXT I
170 STOP
10.124
Írjuk át kevesebb helyet foglalóra a következő programrészle-
tet!
10 R=RND(0)
20 IF RN OR J>M THEN 150
120 IF A(I)=B(J) THEN PRINT A(I)
130 IF A(I)=0 AND Y>=0 THEN PRINT "1. siknegyed"
120 IF X<0 AND Y>=0 THEN PRINT "2. siknegyed"
130 IF X<0 AND Y<0 THEN PRINT "3. siknegyed"
140 IF X>=0 AND Y<0 THEN PRINT "4. siknegyed"
150 ...
10.133
Írjuk át hatékonyabbra a következő programrészletet!
90 ...
100 INPUT A,B
110 IF A5 OR A<>INT(A) THEN 100
110 IF A=1 THEN X1=X1+1 : GOTO 160
120 IF A=2 THEN X2=X2+1 : GOTO 160
130 IF A=3 THEN X3=X3+1 : GOTO 160
140 IF A=4 THEN X4=X4+1 : GOTO 160
150 IF A=5 THEN X5=X5+1 : GOTO 160
160 IF A>0 THEN 100
170 PRINT X1, X2, X3, X4, X5
180 ...